Aljabar Contoh

${(5 x - 1)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(5 x - 1)}^{2} = - 16$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$5 x - 1 = \pm \sqrt{- 16}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$5 x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$5 x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$5 x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$5 x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Langkah 3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 x - 1 = \pm i \cdot 4$

Langkah 3.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$5 x - 1 = \pm 4 i$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$5 x - 1 = 4 i$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 4 i + 1$

Langkah 4.2.2

Susun kembali $4 i$ dan $1$ .

$5 x = 1 + 4 i$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = 1 + 4 i$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1 + 4 i$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4 i}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{4 i}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 i}{5}$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$5 x - 1 = - 4 i$

Langkah 4.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = - 4 i + 1$

Langkah 4.5.2

Susun kembali $- 4 i$ dan $1$ .

$5 x = 1 - 4 i$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $5 x = 1 - 4 i$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1 - 4 i$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{- 4 i}{5}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5} + \frac{- 4 i}{5}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 4 i}{5}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 i}{5}$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{5} + \frac{4 i}{5}, \frac{1}{5} - \frac{4 i}{5}$