Aljabar Contoh

$\frac{\frac{y^{2} - 36}{6 y}}{\frac{y^{2} + 6 y}{5 y^{3}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y^{2} - 36}{6 y} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $y$ dari $6 y$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $y$ dari $5 y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2} - 36}{6} \cdot \frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{y^{2} - 36}{6}$ dengan $\frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$ .

$\frac{(y^{2} - 36) (5 y^{2})}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 6^{2}) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

Langkah 4

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + 6 y)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $y$ dari $6 y$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + y \cdot 6)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y (y + 6))}$

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y$ dari $(y - 6) \cdot 5 y^{2}$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{6 y}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $y$ dari $6 y$ .

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y - 6$ .

$\frac{5 \cdot (y - 6) y}{6}$

Langkah 7.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{5 (y - 6) y}{6}$ .

$\frac{5 y (y - 6)}{6}$