Aljabar Contoh

Use the long division method to find the result when $4 x^{3} + 23 x^{2} + 21 x + 30$ is divided by $x + 5$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

Use the long division method to find the result when $\frac{4 x^{3} + 23 x^{2} + 21 x + 30}{x + 5}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$4 x^{3}$

$23 x^{2}$

$21 x$

$30$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			+	$4 x^{3}$	+	$20 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} + 20 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					+	$3 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} + 15 x$

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$4 x^{2}$	+	$3 x$	+	$6$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$	+	$6$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$
							+	$6 x$	+	$30$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x + 30$

				$4 x^{2}$	+	$3 x$	+	$6$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$
							-	$6 x$	-	$30$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$3 x$	+	$6$
$x$	+	$5$		$4 x^{3}$	+	$23 x^{2}$	+	$21 x$	+	$30$
			-	$4 x^{3}$	-	$20 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$21 x$
					-	$3 x^{2}$	-	$15 x$
							+	$6 x$	+	$30$
							-	$6 x$	-	$30$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 x^{2} + 3 x + 6$