Aljabar Contoh

$\frac{x - 4}{x + 2} = \frac{x - 6}{5}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x - 4) \cdot 5 = (x + 2) (x - 6)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(x + 2) (x - 6) = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 2) (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 6) = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 2) (x - 6) = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2.3

Perluas $(x + 2) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 6) + 2 (x - 6) = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 6 + 2 (x - 6) = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 6 + 2 x + 2 \cdot - 6 = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 + 2 x + 2 \cdot - 6 = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2.4.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 6 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 6 = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 2 x - 12 = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} - 4 x - 12 = (x - 4) \cdot 5$

Langkah 2.3

Sederhanakan $(x - 4) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x - 12 = x \cdot 5 - 4 \cdot 5$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 x - 12 = 5 \cdot x - 4 \cdot 5$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x^{2} - 4 x - 12 = 5 x - 20$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x - 12 - 5 x = - 20$

Langkah 2.4.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 9 x - 12 = - 20$

Langkah 2.5

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 9 x - 12 + 20 = 0$

Langkah 2.6

Tambahkan $- 12$ dan $20$ .

$x^{2} - 9 x + 8 = 0$

Langkah 2.7

Faktorkan $x^{2} - 9 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 8, - 1$

Langkah 2.7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 8) (x - 1) = 0$

Langkah 2.8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 2.9

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 2.10

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.10.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 2.11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 8) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 8, 1$