Aljabar Contoh

$y = 9 - x$ $y = 2 x^{2} + 4 x + 6$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$9 - x = 2 x^{2} + 4 x + 6$

Langkah 2

Selesaikan $9 - x = 2 x^{2} + 4 x + 6$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} + 4 x + 6 = 9 - x$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} + 4 x + 6 + x = 9$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $x$ .

$2 x^{2} + 5 x + 6 = 9$

Langkah 2.3

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 5 x + 6 - 9 = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $9$ dengan $6$ .

$2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$2 x^{2} + 5 (x) - 3 = 0$

Langkah 2.5.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1$ ditambah $6$

$2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3 = 0$

Langkah 2.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1) = 0$

Langkah 2.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (x + 3) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 2 x^{2} + 4 x + 6$

Langkah 2.7

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 2.7.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 2.7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 2.8

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 1) (x + 3) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, - 3$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{1}{2}$ untuk $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 {(\frac{1}{2})}^{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

Langkah 3.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 2 \frac{1}{2^{2}} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 \frac{1}{2 (2)} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2} + 4 (\frac{1}{2}) + 6$

Langkah 3.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{1}{2} + 2 (2) \frac{1}{2} + 6$

Langkah 3.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{2} + 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 6$

Langkah 3.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2} + 2 + 6$

Langkah 3.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{1} + 6$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + 6$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + 6$

Langkah 3.2.2.4

Tulis $6$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1}$

Langkah 3.2.2.5

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.2.6

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1 + 4 + 6 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$y = \frac{1 + 4 + 12}{2}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = \frac{5 + 12}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $5$ dan $12$ .

$y = \frac{17}{2}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 3$ untuk $x$ .

$y = 2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) + 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan $2 {(- 3)}^{2} + 4 (- 3) + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 9 + 4 (- 3) + 6$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$y = 18 + 4 (- 3) + 6$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$y = 18 - 12 + 6$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $12$ dengan $18$ .

$y = 6 + 6$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$y = 12$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{2}, \frac{17}{2})$

$(- 3, 12)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{2}, \frac{17}{2}), (- 3, 12)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{17}{2}$

$x = - 3, y = 12$

Langkah 7