Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{\frac{7}{16 x^{3}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{7}{16 x^{3}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{7}}{\sqrt[5]{16 x^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{16 x^{3}} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[5]{16 x^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{1 + 4}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{5}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{5}$ sebagai $16 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{16 x^{3}}$ sebagai ${(16 x^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{({(16 x^{3})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{(16 x^{3})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{(16 x^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{(16 x^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{{(16 x^{3})}^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[5]{7} {\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}}{16 x^{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{16 x^{3}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(16 x^{3})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{{(16 x^{3})}^{4}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $16 x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{16^{4} {(x^{3})}^{4}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.3

Naikkan $16$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{65536 {(x^{3})}^{4}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{65536 x^{3 \cdot 4}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{65536 x^{12}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $65536 x^{12}$ sebagai ${(8 x^{2})}^{5} \cdot (2 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $32768$ dari $65536$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{32768 (2) x^{12}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali $32768$ sebagai $8^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2 x^{12}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2 (x^{10} x^{2})}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.5.4

Tulis kembali $x^{10}$ sebagai ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{8^{5} \cdot 2 ({(x^{2})}^{5} x^{2})}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.5.5

Pindahkan $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{8^{5} {(x^{2})}^{5} \cdot 2 x^{2}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali $8^{5} {(x^{2})}^{5}$ sebagai ${(8 x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{{(8 x^{2})}^{5} \cdot 2 x^{2}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.5.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[5]{7} \sqrt[5]{{(8 x^{2})}^{5} \cdot (2 x^{2})}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[5]{7} \cdot 8 x^{2} \sqrt[5]{2 x^{2}}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{8 x^{2} \sqrt[5]{7 (2 x^{2})}}{16 x^{3}}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{8 x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}}{16 x^{3}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $8$ dari $8 x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}$ .

$\frac{8 (x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}})}{16 x^{3}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $8$ dari $16 x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}})}{8 (2 x^{3})}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}})}{8 (2 x^{3})}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}}{2 x^{3}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{14 x^{2}})}{2 x^{3}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{14 x^{2}})}{x^{2} (2 x)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{14 x^{2}}}{x^{2} (2 x)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[5]{14 x^{2}}}{2 x}$