Aljabar Contoh

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{7^{6}}$

Langkah 1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $6$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{117649}$

Langkah 2

Tulis kembali $117649$ sebagai $7^{5} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $16807$ dari $117649$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{16807 (7)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16807$ sebagai $7^{5}$ .

$\sqrt{7} \cdot \sqrt[5]{7^{5} \cdot 7}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{7} \cdot (7 \sqrt[5]{7})$

Langkah 4

Kalikan $\sqrt{7} (7 \sqrt[5]{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7 (7^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{7})$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $7^{\frac{1}{2}}$ sebagai $7^{\frac{5}{10}}$ .

$7 (7^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{7})$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $7^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{7^{5}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \sqrt[5]{7})$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{5}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}})$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $7^{\frac{1}{5}}$ sebagai $7^{\frac{2}{10}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \cdot 7^{\frac{2}{10}})$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $7^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{7^{2}}$ .

$7 (\sqrt[10]{7^{5}} \sqrt[10]{7^{2}})$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 \sqrt[10]{7^{5} \cdot 7^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $7^{5}$ dengan $7^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 \sqrt[10]{7^{5 + 2}}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$7 \sqrt[10]{7^{7}}$

Langkah 5

Naikkan $7$ menjadi pangkat $7$ .

$7 \sqrt[10]{823543}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$7 \sqrt[10]{823543}$

Bentuk Desimal:

$27.33170143 \dots$