Aljabar Contoh

$- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}} = - 2$ .

$3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}} = - 2$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{5}}$ .

$3 - 7 x^{\frac{2}{5}} = - 2$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} + 2 = - 3$

Langkah 3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 x^{\frac{2}{5}} = - 3 - 2$

Langkah 3.3

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$- 7 x^{\frac{2}{5}} = - 5$

Langkah 4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{5}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(- 7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan ${(- 7 x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 7 x^{\frac{2}{5}}$ .

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} {(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{5}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 5.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 5.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 5.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x^{1} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan.

${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 5.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam ${(- 7)}^{\frac{5}{2}} x$ .

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = \pm {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ dengan ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ dengan ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 6.4

Bagi setiap suku pada $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ dengan ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Bagilah setiap suku di $x {(- 7)}^{\frac{5}{2}} = - {(- 5)}^{\frac{5}{2}}$ dengan ${(- 7)}^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {(- 7)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}} = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 6.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- {(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}, - \frac{{(- 5)}^{\frac{5}{2}}}{{(- 7)}^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $- 2 = 3 - 7 \sqrt[5]{x^{2}}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$