Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$ .

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} = 8$

Langkah 1.2.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1

Sederhanakan ${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $x^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8}$ .

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{1}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.2.2

Sederhanakan.

$\frac{x}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{x}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2^{2}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.1.1.3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x}{4} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan $8^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{x}{4} = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 1.2.4.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{4} = 2^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x}{4} = 4$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

Langkah 1.2.5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4 \cdot 4$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x = 16$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(16, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{\frac{3}{2}} - 8$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} - 8$

Langkah 2.2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

Langkah 2.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

Langkah 2.2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{3} - 8$

Langkah 2.2.3.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 0 - 8$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $0$ .

$y = 0 - 8$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$y = - 8$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 8)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(16, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 8)$

Langkah 4