Aljabar Contoh

$(3, \frac{π}{2})$ , $(8, \frac{4 π}{3})$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(8 - 3)}^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$\sqrt{5^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{4 π}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})}^{2}}$

Langkah 3.4

Untuk menuliskan $- \frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

Langkah 3.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{4 π}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})}^{2}}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})}^{2}}$

Langkah 3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - 3 π}{6})}^{2}}$

Langkah 3.7.3

Kurangi $3 π$ dengan $8 π$ .

$\sqrt{25 + {(\frac{5 π}{6})}^{2}}$

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 π}{6}$ .

$\sqrt{25 + \frac{{(5 π)}^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 3.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 π$ .

$\sqrt{25 + \frac{5^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 3.9

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 3.10

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{36}}$

Langkah 3.11

Untuk menuliskan $25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{36}{36}$ .

$\sqrt{25 \cdot \frac{36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

Langkah 3.12

Gabungkan $25$ dan $\frac{36}{36}$ .

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

Langkah 3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36 + 25 π^{2}}{36}}$

Langkah 3.14

Faktorkan $25$ dari $25 \cdot 36 + 25 π^{2}$ .

$\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$

Langkah 3.15

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Tulis kembali $25 (36 + π^{2})$ sebagai $5^{2} (6^{2} + π^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.16.1.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} (6^{2} + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.16.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{6^{2} + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.16.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

Langkah 3.17

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 3.17.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

Bentuk Desimal:

$5.64392522 \dots$

Langkah 5