Aljabar Contoh

${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$ sebagai $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ .

$(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$

Langkah 2

Perluas $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 x y + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 \cdot 3 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

Langkah 3.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 \cdot 2 z y + 3 z (3 z)$

Langkah 3.10

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 z (3 z)$

Langkah 3.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z \cdot z$

Langkah 3.12

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Pindahkan $z$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 (z \cdot z)$

Langkah 3.12.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z^{2}$

Langkah 3.13

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Langkah 4

Tambahkan $2 x y$ dan $2 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2 x y$ dan $2 x y$ .

$x^{2} + 4 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

Langkah 5

Tambahkan $3 x z$ dan $3 z x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 3 x z + 3 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

Langkah 5.2

Tambahkan $3 x z$ dan $3 x z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

Langkah 6

Tambahkan $6 y z$ dan $6 z y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

Langkah 6.2

Tambahkan $6 y z$ dan $6 y z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 12 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

Langkah 7

Pindahkan $12 y z$ .

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 x z + 12 y z + 9 z^{2}$

Langkah 8

Pindahkan $4 y^{2}$ .

$x^{2} + 4 x y + 6 x z + 4 y^{2} + 12 y z + 9 z^{2}$