Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[6]{j^{5}}}{\sqrt[5]{j^{4}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{\sqrt[5]{j^{4}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[5]{j^{4}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{1 + 4}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{\sqrt[5]{j^{4}}}^{5}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{5}$ sebagai $j^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{j^{4}}$ sebagai $j^{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{{(j^{\frac{4}{5}})}^{5}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4}{5} \cdot 5}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4 \cdot 5}{5}}}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{20}{5}}}$

Langkah 2.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5}}}$

Langkah 2.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}$

Langkah 2.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}$

Langkah 2.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{\frac{4}{1}}}$

Langkah 2.5.5.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}}{j^{4}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(j^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{4 \cdot 4}}}{j^{4}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{16}}}{j^{4}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $j^{16}$ sebagai ${(j^{3})}^{5} j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $j^{15}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{15} j}}{j^{4}}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $j^{15}$ sebagai ${(j^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{3})}^{5} j}}{j^{4}}$

Langkah 3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} j^{3} \sqrt[5]{j}}{j^{4}}$

Langkah 3.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{j^{5}}$ sebagai $j^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{5}{6}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Langkah 3.5.1.2

Tulis kembali $j^{\frac{5}{6}}$ sebagai $j^{\frac{25}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{25}{30}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Langkah 3.5.1.3

Tulis kembali $j^{\frac{25}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{j^{25}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Langkah 3.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{j}$ sebagai $j^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{1}{5}})}{j^{4}}$

Langkah 3.5.1.5

Tulis kembali $j^{\frac{1}{5}}$ sebagai $j^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{6}{30}})}{j^{4}}$

Langkah 3.5.1.6

Tulis kembali $j^{\frac{6}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{j^{6}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[30]{j^{6}})}{j^{4}}$

Langkah 3.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25} j^{6}}}{j^{4}}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $j^{25}$ dengan $j^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25 + 6}}}{j^{4}}$

Langkah 3.5.3.2

Tambahkan $25$ dan $6$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{31}}}{j^{4}}$

Langkah 3.6

Faktorkan $j^{30}$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{30} j}}{j^{4}}$

Langkah 3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} {\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}}{j^{4}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt[5]{j^{4}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{4})}^{4}}}{j^{4}}$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(j^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{4 \cdot 4}}}{j^{4}}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{16}}}{j^{4}}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $j^{16}$ sebagai ${(j^{3})}^{5} j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $j^{15}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{j^{15} j}}{j^{4}}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $j^{15}$ sebagai ${(j^{3})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} \sqrt[5]{{(j^{3})}^{5} j}}{j^{4}}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[6]{j^{5}} j^{3} \sqrt[5]{j}}{j^{4}}$

Langkah 4.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{j^{5}}$ sebagai $j^{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{5}{6}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Langkah 4.6.1.2

Tulis kembali $j^{\frac{5}{6}}$ sebagai $j^{\frac{25}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (j^{\frac{25}{30}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Langkah 4.6.1.3

Tulis kembali $j^{\frac{25}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{j^{25}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[5]{j})}{j^{4}}$

Langkah 4.6.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{j}$ sebagai $j^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{1}{5}})}{j^{4}}$

Langkah 4.6.1.5

Tulis kembali $j^{\frac{1}{5}}$ sebagai $j^{\frac{6}{30}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} j^{\frac{6}{30}})}{j^{4}}$

Langkah 4.6.1.6

Tulis kembali $j^{\frac{6}{30}}$ sebagai $\sqrt[30]{j^{6}}$ .

$\frac{j^{3} (\sqrt[30]{j^{25}} \sqrt[30]{j^{6}})}{j^{4}}$

Langkah 4.6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25} j^{6}}}{j^{4}}$

Langkah 4.6.3

Kalikan $j^{25}$ dengan $j^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{25 + 6}}}{j^{4}}$

Langkah 4.6.3.2

Tambahkan $25$ dan $6$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{31}}}{j^{4}}$

Langkah 4.7

Faktorkan $j^{30}$ .

$\frac{j^{3} \sqrt[30]{j^{30} j}}{j^{4}}$

Langkah 4.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

Langkah 4.9

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{j^{3} | j | \sqrt[30]{j}}{j^{4}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $j^{3}$ dan $j^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $j^{3}$ dari $j^{3} | j | \sqrt[30]{j}$ .

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{4}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $j^{3}$ dari $j^{4}$ .

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{3} j}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{j^{3} (| j | \sqrt[30]{j})}{j^{3} j}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{| j | \sqrt[30]{j}}{j}$