Aljabar Contoh

$- \frac{7}{4 x} + \frac{5}{6 x} = 1$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 x, 6 x, 1$

Langkah 1.2

Karena $4 x, 6 x, 1$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $4, 6, 1$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.5

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 1.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $4, 6, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 1.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3$

Langkah 1.8.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12$

Langkah 1.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.11

KPK untuk $4 x, 6 x, 1$ adalah bagian bilangan $12$ dikalikan dengan bagian variabel.

$12 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $- \frac{7}{4 x} + \frac{5}{6 x} = 1$ dengan $12 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{7}{4 x} + \frac{5}{6 x} = 1$ dengan $12 x$ .

$- \frac{7}{4 x} (12 x) + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{4 x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{4 x} (12 x) + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.1.2

Faktorkan $4 x$ dari $12 x$ .

$\frac{- 7}{4 x} (4 x (3)) + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7}{4 x} (4 x \cdot 3) + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 7 \cdot 3 + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$- 21 + \frac{5}{6 x} (12 x) = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 21 + 12 \frac{5}{6 x} x = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$- 21 + 6 (2) \frac{5}{6 x} x = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.4.2

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$- 21 + 6 (2) \frac{5}{6 (x)} x = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 21 + 6 \cdot 2 \frac{5}{6 x} x = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 21 + 2 \frac{5}{x} x = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{x}$ .

$- 21 + \frac{2 \cdot 5}{x} x = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$- 21 + \frac{10}{x} x = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 21 + \frac{10}{x} x = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 21 + 10 = 1 (12 x)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 21$ dan $10$ .

$- 11 = 1 (12 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $12 x$ dengan $1$ .

$- 11 = 12 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $12 x = - 11$ .

$12 x = - 11$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $12 x = - 11$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $12 x = - 11$ dengan $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 11}{12}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 11}{12}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{12}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{12}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{11}{12}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.91\overline{6}$