Aljabar Contoh

$9 x^{5} + 3 x {(4 x^{4} - 3 x^{2})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(4 x^{4} - 3 x^{2})}^{2}$ sebagai $(4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2})$ .

$9 x^{5} + 3 x ((4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

Langkah 1.2

Perluas $(4 x^{4} - 3 x^{2}) (4 x^{4} - 3 x^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4} - 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4} - 3 x^{2}))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{5} + 3 x (4 x^{4} (4 x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{4} x^{4} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 (x^{4} x^{4}) + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{4 + 4} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$9 x^{5} + 3 x (4 \cdot 4 x^{8} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 x^{4} (- 3 x^{2}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{4} x^{2} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 (x^{2} x^{4}) - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{2 + 4} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} + 4 \cdot - 3 x^{6} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 x^{2} (4 x^{4}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{2} x^{4} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.8.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 (x^{4} x^{2}) - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{4 + 2} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.8.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 3 \cdot 4 x^{6} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.9

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 x^{2} (- 3 x^{2}))$

Langkah 1.3.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{2} x^{2})$

Langkah 1.3.1.11

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.11.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 (x^{2} x^{2}))$

Langkah 1.3.1.11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{2 + 2})$

Langkah 1.3.1.11.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} - 3 \cdot - 3 x^{4})$

Langkah 1.3.1.12

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 12 x^{6} - 12 x^{6} + 9 x^{4})$

Langkah 1.3.2

Kurangi $12 x^{6}$ dengan $- 12 x^{6}$ .

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8} - 24 x^{6} + 9 x^{4})$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{5} + 3 x (16 x^{8}) + 3 x (- 24 x^{6}) + 3 x (9 x^{4})$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 x (- 24 x^{6}) + 3 x (9 x^{4})$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 x (9 x^{4})$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x \cdot x^{8} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $x$ dengan $x^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan $x^{8}$ .

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 (x^{8} x) + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $x^{8}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 (x^{8} x^{1}) + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x^{8 + 1} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$9 x^{5} + 3 \cdot 16 x^{9} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x \cdot x^{6} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.3

Kalikan $x$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 (x^{6} x) + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.3.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 (x^{6} x^{1}) + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x^{6 + 1} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.3.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} + 3 \cdot - 24 x^{7} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.4

Kalikan $3$ dengan $- 24$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x \cdot x^{4}$

Langkah 1.6.5

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 (x^{4} x)$

Langkah 1.6.5.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 (x^{4} x^{1})$

Langkah 1.6.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x^{4 + 1}$

Langkah 1.6.5.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 3 \cdot 9 x^{5}$

Langkah 1.6.6

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$9 x^{5} + 48 x^{9} - 72 x^{7} + 27 x^{5}$

Langkah 2

Tambahkan $9 x^{5}$ dan $27 x^{5}$ .

$48 x^{9} - 72 x^{7} + 36 x^{5}$