Aljabar Contoh

$3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12}$

Langkah 1

Atur $3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12}$ sama dengan $0$ .

$3 x^{2} + 5 x + 2 \frac{1}{12} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ubah $2 \frac{1}{12}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$3 x^{2} + 5 x + 2 + \frac{1}{12} = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$3 x^{2} + 5 x + 2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = 0$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{12}{12}$ .

$3 x^{2} + 5 x + \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12} = 0$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x^{2} + 5 x + \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = 0$

Langkah 2.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$3 x^{2} + 5 x + \frac{24 + 1}{12} = 0$

Langkah 2.1.2.4.2

Tambahkan $24$ dan $1$ .

$3 x^{2} + 5 x + \frac{25}{12} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $12$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$12 (3 x^{2}) + 12 (5 x) + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$36 x^{2} + 12 (5 x) + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$36 x^{2} + 60 x + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 x^{2} + 60 x + 12 (\frac{25}{12}) = 0$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 x^{2} + 60 x + 25 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 36$ , $b = 60$ , dan $c = 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 60 \pm \sqrt{60^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 25)}}{2 \cdot 36}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $60$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 4 \cdot 36 \cdot 25}}{2 \cdot 36}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 36 \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $36$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 144 \cdot 25}}{2 \cdot 36}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 144$ dengan $25$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{3600 - 3600}}{2 \cdot 36}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $3600$ dengan $3600$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 36}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \frac{- 60 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 36}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 60 \pm 0}{2 \cdot 36}$

Langkah 6.1.6

$- 60$ plus atau minus $0$ adalah $- 60$ .

$x = \frac{- 60}{2 \cdot 36}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$x = \frac{- 60}{72}$

Langkah 6.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 60$ dan $72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $12$ dari $- 60$ .

$x = \frac{12 (- 5)}{72}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $12$ dari $72$ .

$x = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}$

Langkah 6.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 5}{6}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{6}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5}{6}$ Akar ganda