Aljabar Contoh

$\cos (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{5 π}{12})$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi $\frac{5 π}{12}$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{4}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.2

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.5

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.6

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.7

Sederhanakan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.7.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.7.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.7.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.7.1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.7.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.3.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.7

Kalikan $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$- \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.4.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.8.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $2 \sqrt{3} - 2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.10

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.11

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{5 π}{12})$

Langkah 1.12

Nilai eksak dari $\sin (\frac{5 π}{12})$ adalah $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Bagi $\frac{5 π}{12}$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{4})$

Langkah 1.12.2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 1.12.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 1.12.4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 1.12.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{4}))$

Langkah 1.12.6

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.12.7

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.7.1.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.7.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.12.7.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 1.12.7.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.7.1.2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.12.7.1.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.12.7.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

Langkah 1.12.7.1.2.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

Langkah 1.12.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Langkah 1.13

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.13.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.14

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.15

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{2}}{8}$

Langkah 1.16

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Langkah 1.17

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{4} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Langkah 1.17.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2^{2}} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Langkah 1.17.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Langkah 1.17.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{12}}{8}$

Langkah 1.17.5

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.5.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{4 (3)}}{8}$

Langkah 1.17.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{8}$

Langkah 1.17.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{8}$

Langkah 1.18

Hapus faktor persekutuan dari $2 + 2 \sqrt{3}$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3}}{8}$

Langkah 1.18.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{3})}{8}$

Langkah 1.18.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{3})$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{8}$

Langkah 1.18.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{2 (4)}$

Langkah 1.18.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

Langkah 1.18.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1) - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \sqrt{3} - - 1 - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - 1 \cdot 1 - \sqrt{3}}{4}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - 1 - \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1 - 1 - 2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0 - 2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $0$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{4}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (2)}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.86602540 \dots$