Aljabar Contoh

$\frac{x + 10}{2 x^{2} + 38 x + 180}$

Langkah 1

Faktorkan $2 x^{2} + 38 x + 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 38 x + 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x + 10}{2 (x^{2}) + 38 x + 180}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $38 x$ .

$\frac{x + 10}{2 (x^{2}) + 2 (19 x) + 180}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $180$ .

$\frac{x + 10}{2 x^{2} + 2 (19 x) + 2 \cdot 90}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (19 x)$ .

$\frac{x + 10}{2 (x^{2} + 19 x) + 2 \cdot 90}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 19 x) + 2 \cdot 90$ .

$\frac{x + 10}{2 (x^{2} + 19 x + 90)}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 19 x + 90$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $90$ dan jumlahnya $19$ .

$9, 10$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 10}{2 ((x + 9) (x + 10))}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{x + 10}{2 (x + 9) (x + 10)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 10}{2 (x + 9) (x + 10)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 (x + 9)}$

Langkah 3

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 10$

Langkah 4

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{1}{2 (x + 9)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 10$ sama dengan $0$ .

$x + 10 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 10$

Langkah 4.3

Substitusikan $- 10$ untuk $x$ dalam $\frac{1}{2 (x + 9)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- 10$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{1}{2 (- 10 + 9)}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $- 10$ dan $9$ .

$\frac{1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{- 2}$

Langkah 4.3.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2}$

Langkah 4.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 10, - \frac{1}{2})$

Langkah 5