Aljabar Contoh

Use the long division method to find the result when $x^{3} - 4 x^{2} - 29 x - 24$ is divided by $x - 8$

Langkah 1

Tulis soal sebagai pernyataan matematika.

Use the long division method to find the result when $\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 29 x - 24}{x - 8}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$8$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$29 x$

$24$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			+	$x^{3}$	-	$8 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 8 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$32 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} - 32 x$

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$32 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							+	$3 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							+	$3 x$	-	$24$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							+	$3 x$	-	$24$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							+	$3 x$	-	$24$
							+	$3 x$	-	$24$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x - 24$

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							+	$3 x$	-	$24$
							-	$3 x$	+	$24$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
$x$	-	$8$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$29 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	+	$8 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$32 x$
							+	$3 x$	-	$24$
							-	$3 x$	+	$24$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 4 x + 3$