Aljabar Contoh

$9^{x} \cdot 3^{x + 2} = 3^{f (x)}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (9^{x} \cdot 3^{x + 2}) = \ln (3^{f (x)})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (9^{x} \cdot 3^{x + 2})$ sebagai $\ln (9^{x}) + \ln (3^{x + 2})$ .

$\ln (9^{x}) + \ln (3^{x + 2}) = \ln (3^{f (x)})$

Langkah 3

Perluas $\ln (9^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (9) + \ln (3^{x + 2}) = \ln (3^{f (x)})$

Langkah 4

Perluas $\ln (3^{x + 2})$ dengan memindahkan $x + 2$ ke luar logaritma.

$x \ln (9) + (x + 2) \ln (3) = \ln (3^{f (x)})$

Langkah 5

Perluas $\ln (3^{f (x)})$ dengan memindahkan $f (x)$ ke luar logaritma.

$x \ln (9) + (x + 2) \ln (3) = f (x) \ln (3)$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) = f (x) \ln (3)$

Langkah 6.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $f (x) \ln (3)$ .

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) = \ln (3) f (x)$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) - \ln (3) f x = 0$

Langkah 6.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) - \ln (3) f x$ .

$x \ln (9) + x \ln (3) + 2 \ln (3) - f x \ln (3) = 0$

Langkah 6.5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Sederhanakan $2 \ln (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$x \ln (9) + x \ln (3) + \ln (3^{2}) - f x \ln (3) = 0$

Langkah 6.5.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x \ln (9) + x \ln (3) + \ln (9) - f x \ln (3) = 0$

Langkah 6.6

Kurangkan $\ln (9)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (9) + x \ln (3) - f x \ln (3) = - \ln (9)$

Langkah 6.7

Faktorkan $x$ dari $x \ln (9) + x \ln (3) - f x \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (9)$ .

$x (\ln (9)) + x \ln (3) - f x \ln (3) = - \ln (9)$

Langkah 6.7.2

Faktorkan $x$ dari $x \ln (3)$ .

$x (\ln (9)) + x (\ln (3)) - f x \ln (3) = - \ln (9)$

Langkah 6.7.3

Faktorkan $x$ dari $- f x \ln (3)$ .

$x (\ln (9)) + x (\ln (3)) + x (- f \ln (3)) = - \ln (9)$

Langkah 6.7.4

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (9)) + x (\ln (3))$ .

$x (\ln (9) + \ln (3)) + x (- f \ln (3)) = - \ln (9)$

Langkah 6.7.5

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (9) + \ln (3)) + x (- f \ln (3))$ .

$x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)) = - \ln (9)$

Langkah 6.8

Bagi setiap suku pada $x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)) = - \ln (9)$ dengan $\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)) = - \ln (9)$ dengan $\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)$ .

$\frac{x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3))}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)} = \frac{- \ln (9)}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)}$

Langkah 6.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3))}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)} = \frac{- \ln (9)}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)}$

Langkah 6.8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (9)}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)}$

Langkah 6.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (9)}{\ln (9) + \ln (3) - f \ln (3)}$