Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} - x}$

Langkah 1

Faktorkan $2 x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 2}{x^{2} - x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 1)}{x^{2} - x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x^{2} - x}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} - x}$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 ((x + 1) (x - 1))}{x^{2} - x}$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x}$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x - x}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x + 1)}{x}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 1$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{2 (x + 1)}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5.3

Substitusikan $1$ untuk $x$ dalam $\frac{2 (x + 1)}{x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{2 (1 + 1)}{1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Bagilah $2 (1 + 1)$ dengan $1$ .

$2 (1 + 1)$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 5.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(1, 4)$

Langkah 6