Aljabar Contoh

$g (x) = 2 | 7 - x |$

Langkah 1

Menentukan verteks nilai mutlak. Dalam hal ini, verteks untuk $y = 2 | 7 - x |$ adalah $(7, 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menentukan koordinat $x$ dari puncak, atur bagian dalam nilai mutlak $7 - x$ sama dengan $0$ . Dalam hal ini, $7 - x = 0$ .

$7 - x = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan $7 - x = 0$ untuk menemukan koordinat $x$ untuk verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 7$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $- 7$ dengan $- 1$ .

$x = 7$

Langkah 1.3

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$y = 2 | 7 - (7) |$

Langkah 1.4

Sederhanakan $2 | 7 - (7) |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$y = 2 | 7 - 7 |$

Langkah 1.4.2

Kurangi $7$ dengan $7$ .

$y = 2 | 0 |$

Langkah 1.4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0$ adalah $0$ .

$y = 2 \cdot 0$

Langkah 1.4.4

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 1.5

Verteks nilai mutlaknya adalah $(7, 0)$ .

$(7, 0)$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Untuk setiap nilai $x$ , ada satu nilai $y$ . Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Akan lebih berguna untuk memilih nilai yang sedemikian rupa sehingga nilai tersebut berada di sekitar nilai $x$ dari verteks nilai mutlak.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan nilai $x$ $5$ ke dalam $f (x) = 2 | 7 - x |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(5, 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = 2 | 7 - (5) |$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$f (5) = 2 | 7 - 5 |$

Langkah 3.1.2.2

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$f (5) = 2 | 2 |$

Langkah 3.1.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$f (5) = 2 \cdot 2$

Langkah 3.1.2.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (5) = 4$

Langkah 3.1.2.5

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$y = 4$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai $x$ $6$ ke dalam $f (x) = 2 | 7 - x |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(6, 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = 2 | 7 - (6) |$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$f (6) = 2 | 7 - 6 |$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $6$ dengan $7$ .

$f (6) = 2 | 1 |$

Langkah 3.2.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$f (6) = 2 \cdot 1$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (6) = 2$

Langkah 3.2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $2$ .

$y = 2$

Langkah 3.3

Substitusikan nilai $x$ $9$ ke dalam $f (x) = 2 | 7 - x |$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(9, 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti variabel $x$ dengan $9$ pada pernyataan tersebut.

$f (9) = 2 | 7 - (9) |$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$f (9) = 2 | 7 - 9 |$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $9$ dengan $7$ .

$f (9) = 2 | - 2 |$

Langkah 3.3.2.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$f (9) = 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.2.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (9) = 4$

Langkah 3.3.2.5

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$y = 4$

Langkah 3.4

Nilai mutlak dapat digambarkan menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(7, 0), (5, 4), (6, 2), (8, 2), (9, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 4 \\ 6 & 2 \\ 7 & 0 \\ 8 & 2 \\ 9 & 4 \end{array}$

Langkah 4