Aljabar Contoh

$(2^{\frac{x}{3}}) (2^{\frac{x}{2}}) = 2^{5}$

Langkah 1

Kalikan $2^{\frac{x}{3}}$ dengan $2^{\frac{x}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{\frac{x}{3} + \frac{x}{2}} = 2^{5}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2}} = 2^{5}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3}} = 2^{5}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3}} = 2^{5}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2^{\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3}} = 2^{5}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$2^{\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3}} = 2^{5}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2^{\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x \cdot 3}{6}} = 2^{5}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2^{\frac{x \cdot 2 + x \cdot 3}{6}} = 2^{5}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2^{\frac{2 \cdot x + x \cdot 3}{6}} = 2^{5}$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2^{\frac{2 x + 3 \cdot x}{6}} = 2^{5}$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$2^{\frac{5 x}{6}} = 2^{5}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{5 x}{6} = 5$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 6$