Aljabar Contoh

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- | 2 | + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $- 75$ sebagai $- 1 (75)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (75)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (75)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{75} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $75$ sebagai $5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $25$ dari $75$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{25 (3)} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 + i \cdot (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $5$ adalah $5$ .

$- 2 + i \cdot (5 \sqrt{3}) - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.11

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 2 + 5 \cdot i \sqrt{3} - \sqrt{9} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - | 3 | + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.14

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.15

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 27}$

Langkah 1.16

Tulis kembali $- 27$ sebagai $- 1 (27)$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 1 (27)}$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (27)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.18

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{27}$

Langkah 1.19

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.19.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Langkah 1.19.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Langkah 1.20

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})$

Langkah 1.21

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})$

Langkah 1.22

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 2 + 5 i \sqrt{3} - 3 + 3 i \sqrt{3}$

Langkah 2

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$5 i \sqrt{3} - 5 + 3 i \sqrt{3}$

Langkah 3

Tambahkan $5 i \sqrt{3}$ dan $3 i \sqrt{3}$ .

$8 i \sqrt{3} - 5$

Langkah 4

Susun kembali $8 i \sqrt{3}$ dan $- 5$ .

$- 5 + 8 i \sqrt{3}$