Aljabar Contoh

${(2 x + 1)}^{2} = 8 x + 25$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(2 x + 1)}^{2} - 8 x = 25$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali ${(2 x + 1)}^{2}$ sebagai $(2 x + 1) (2 x + 1)$ .

$(2 x + 1) (2 x + 1) - 8 x = 25$

Langkah 1.2.2

Perluas $(2 x + 1) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1) - 8 x = 25$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1) - 8 x = 25$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.2.3.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.2.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.2.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$4 x^{2} + 4 x + 1 - 8 x = 25$

Langkah 1.3

Kurangi $8 x$ dengan $4 x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 = 25$

Langkah 2

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 4 x + 1 - 25 = 0$

Langkah 3

Kurangi $25$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 4 x - 24 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 4 x - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 4 x - 24 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- x) - 24 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 24$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 6) = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (- x)$ .

$4 (x^{2} - x) + 4 (- 6) = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - x) + 4 (- 6)$ .

$4 (x^{2} - x - 6) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$4 ((x - 3) (x + 2)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (x - 3) (x + 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 (x - 3) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 3, - 2$