Aljabar Contoh

$(\sqrt{20} - \sqrt{- 3}) + (\sqrt{5} - \sqrt{- 12})$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\sqrt{20} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$2 \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (3)} + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{3}) + \sqrt{5} - \sqrt{- 12}$

Langkah 2.6

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (12)}$

Langkah 2.7

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Langkah 2.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{12})$

Langkah 2.9

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Langkah 2.9.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Langkah 2.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Langkah 2.11

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - (2 \cdot i \sqrt{3})$

Langkah 2.12

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{5} - i \sqrt{3} + \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2 \sqrt{5}$ dan $\sqrt{5}$ .

$- i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5} - 2 i \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Kurangi $2 i \sqrt{3}$ dengan $- i \sqrt{3}$ .

$- 3 i \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Langkah 3.3

Susun kembali $- 3 i \sqrt{3}$ dan $3 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} - 3 i \sqrt{3}$