Aljabar Contoh

$(a + b) (a - b) + a (a + b)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(a + b) (a - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a (a - b) + b (a - b) + a (a + b)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + a (a + b)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + a (a + b)$

Langkah 1.2

Gabungkan suku balikan dalam $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a (- b)$ dan $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + a (a + b)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- a b$ dan $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) + a (a + b)$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $a \cdot a$ dan $0$ .

$a \cdot a + b (- b) + a (a + b)$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + b (- b) + a (a + b)$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{2} - b \cdot b + a (a + b)$

Langkah 1.3.3

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) + a (a + b)$

Langkah 1.3.3.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} - b^{2} + a (a + b)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b$

Langkah 1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b$

Langkah 2

Tambahkan $a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$2 a^{2} - b^{2} + a b$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $- b^{2}$ dan $a b$ .

$2 a^{2} + a b - b^{2}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $1$ dari $a b$ .

$2 a^{2} + 1 (a b) - b^{2}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1$ ditambah $2$

$2 a^{2} + (- 1 + 2) (a b) - b^{2}$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 a^{2} - 1 (a b) + 2 (a b) - b^{2}$

Langkah 3.1.5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 a^{2} - 1 a b + 2 (a b) - b^{2}$

Langkah 3.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 a^{2} - 1 a b + 2 a b - b^{2}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 a^{2} - 1 a b) + 2 a b - b^{2}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$a (2 a - 1 b) + b (2 a - b)$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 a - 1 b$ .

$(2 a - 1 b) (a + b)$

Langkah 4

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$(2 a - b) (a + b)$