Aljabar Contoh

$x = \sqrt{x - 4 + 4}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{x - 4 + 4} = x$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 4 + 4}}^{2} = x^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 4 + 4}$ sebagai ${(x - 4 + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 4 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x - 4 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 4 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 4 + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 4 + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 4 + 4)}^{1} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - 4 + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

${(x + 0)}^{1} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$x^{1} = x^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$x = x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$u - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $u$ dari $u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$u - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

Langkah 4.2.2.4

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

Langkah 4.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$x (1 - x) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

Langkah 4.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.5

Atur $1 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $1 - x$ sama dengan $0$ .

$1 - x = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $1 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 - x) = 0$ benar.

$x = 0, 1$