Aljabar Contoh

$\frac{x - 2}{4 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x - 2}{4 x^{3}} \cdot \frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x - 2}{4 x^{3}} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x - 2}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 2}{4 x^{3}} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 2}{4 x^{3}} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4 x^{3}} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{4 x^{3}}$ dengan $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{4 x^{3} (x + 1)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{4 x^{3} (x + 1)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 1}{4 x^{3}}$