Aljabar Contoh

${(\frac{1}{2} - x^{2})}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(\frac{1}{2})}^{3} + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{3}} + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{8} + 3 {(\frac{1}{2})}^{2} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{8} + 3 \frac{1^{2}}{2^{2}} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{8} + 3 \frac{1}{2^{2}} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{8} + 3 (\frac{1}{4}) (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{3}{4} (- x^{2}) + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.8

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + 3 (\frac{1}{2}) {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.9

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} {(- x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} ({(- 1)}^{2} {(x^{2})}^{2}) + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.11

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} (1 {(x^{2})}^{2}) + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.12

Kalikan ${(x^{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} {(x^{2})}^{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.13

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} x^{2 \cdot 2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.13.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2} x^{4} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.14

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} + {(- x^{2})}^{3}$

Langkah 2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x^{2}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} + {(- 1)}^{3} {(x^{2})}^{3}$

Langkah 2.16

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} - {(x^{2})}^{3}$

Langkah 2.17

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} - x^{2 \cdot 3}$

Langkah 2.17.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{8} - \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3 x^{4}}{2} - x^{6}$