Aljabar Contoh

$\sqrt{\sqrt[3]{{(x^{5} y^{- 8})}^{2}}}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{5} y^{- 8}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(x^{5})}^{2} {(y^{- 8})}^{2}}}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{5 \cdot 2} {(y^{- 8})}^{2}}}$

Langkah 2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{10} {(y^{- 8})}^{2}}}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 8})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{10} y^{- 8 \cdot 2}}}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{10} y^{- 16}}}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{x^{10} \frac{1}{y^{16}}}}$

Langkah 5

Gabungkan $x^{10}$ dan $\frac{1}{y^{16}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{x^{10}}{y^{16}}}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\frac{x^{10}}{y^{16}}$ sebagai ${(\frac{x^{3}}{y^{5}})}^{3} \frac{x}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(x^{3})}^{3}$ dari $x^{10}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{{(x^{3})}^{3} x}{y^{16}}}}$

Langkah 6.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(y^{5})}^{3}$ dari $y^{16}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{{(x^{3})}^{3} x}{{(y^{5})}^{3} y}}}$

Langkah 6.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(x^{3})}^{3} x}{{(y^{5})}^{3} y}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{x^{3}}{y^{5}})}^{3} \frac{x}{y}}}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{x^{3}}{y^{5}} \sqrt[3]{\frac{x}{y}}}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{x}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3}}{y^{5}} \cdot \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}}}$

Langkah 9

Gabungkan.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x}}{y^{5} \sqrt[3]{y}}}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{x^{3} \sqrt[3]{x}}{y^{5} \sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x}}{y^{5} \sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}}$

Langkah 11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{x^{3} \sqrt[3]{x}}{y^{5} \sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} \sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}}$

Langkah 11.2

Pindahkan $\sqrt[3]{y}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2})}}$

Langkah 11.3

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2})}}$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} {\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}}$

Langkah 11.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} {\sqrt[3]{y}}^{3}}}$

Langkah 11.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

Langkah 11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

Langkah 11.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{\frac{3}{3}}}}$

Langkah 11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{\frac{3}{3}}}}$

Langkah 11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{1}}}$

Langkah 11.6.5

Sederhanakan.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y}}$

Langkah 12

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5} y^{1}}}$

Langkah 12.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{5 + 1}}}$

Langkah 12.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{6}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}{y^{6}}}$

Langkah 13.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{\frac{x^{3} \sqrt[3]{y^{2} x}}{y^{6}}}$

Langkah 14

Tulis kembali $\frac{x^{3} \sqrt[3]{y^{2} x}}{y^{6}}$ sebagai ${(\frac{x}{y^{3}})}^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $x^{3} \sqrt[3]{y^{2} x}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})}{y^{6}}}$

Langkah 14.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(y^{3})}^{2}$ dari $y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})}{{(y^{3})}^{2} \cdot 1}}$

Langkah 14.3

Susun kembali pecahan $\frac{x^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})}{{(y^{3})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y^{3}})}^{2} (x \sqrt[3]{y^{2} x})}$

Langkah 15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| \frac{x}{y^{3}} | \sqrt{x \sqrt[3]{y^{2} x}}$