Aljabar Contoh

$y = \sqrt{\frac{x + 1}{x - 4}}$

Langkah 1

Kalikan persamaannya dengan $x - 4$ .

$(x - 4) (y) = (\sqrt{\frac{x + 1}{x - 4}}) (x - 4)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x y - 4 y = (\sqrt{\frac{x + 1}{x - 4}}) (x - 4)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(\sqrt{\frac{x + 1}{x - 4}}) (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x + 1}{x - 4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 4}}$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 4}} (x - 4)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 4}}$ dengan $\frac{\sqrt{x - 4}}{\sqrt{x - 4}}$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 4}} \cdot \frac{\sqrt{x - 4}}{\sqrt{x - 4}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x - 4}}$ dengan $\frac{\sqrt{x - 4}}{\sqrt{x - 4}}$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{\sqrt{x - 4} \sqrt{x - 4}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{x - 4}$ menjadi pangkat $1$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{\sqrt{x - 4}}^{1} \sqrt{x - 4}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan $\sqrt{x - 4}$ menjadi pangkat $1$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{\sqrt{x - 4}}^{1} {\sqrt{x - 4}}^{1}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{\sqrt{x - 4}}^{1 + 1}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{\sqrt{x - 4}}^{2}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{x - 4}}^{2}$ sebagai $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 4}$ sebagai ${(x - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{({(x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{(x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{(x - 4)}^{\frac{2}{2}}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{(x - 4)}^{\frac{2}{2}}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{{(x - 4)}^{1}} (x - 4)$

Langkah 3.1.3.6.5

Sederhanakan.

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{x + 1} \sqrt{x - 4}}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 3.1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{(x + 1) (x - 4)}}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x y - 4 y = \frac{\sqrt{(x + 1) (x - 4)}}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x y - 4 y = \sqrt{(x + 1) (x - 4)}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\sqrt{(x + 1) (x - 4)} = x y - 4 y$

Langkah 4.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{(x + 1) (x - 4)}}^{2} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(x + 1) (x - 4)}$ sebagai ${((x + 1) (x - 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((x + 1) (x - 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan ${({((x + 1) (x - 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((x + 1) (x - 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((x + 1) (x - 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((x + 1) (x - 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${((x + 1) (x - 4))}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Perluas $(x + 1) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(x (x - 4) + 1 (x - 4))}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(x \cdot x + x \cdot - 4 + 1 (x - 4))}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(x \cdot x + x \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4)}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(x^{2} + x \cdot - 4 + 1 x + 1 \cdot - 4)}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

${(x^{2} - 4 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 4)}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

${(x^{2} - 4 x + x + 1 \cdot - 4)}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

${(x^{2} - 4 x + x - 4)}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $x$ .

${(x^{2} - 3 x - 4)}^{1} = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.4

Sederhanakan.

$x^{2} - 3 x - 4 = {(x y - 4 y)}^{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan ${(x y - 4 y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Tulis kembali ${(x y - 4 y)}^{2}$ sebagai $(x y - 4 y) (x y - 4 y)$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = (x y - 4 y) (x y - 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.2

Perluas $(x y - 4 y) (x y - 4 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x - 4 = x y (x y - 4 y) - 4 y (x y - 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x - 4 = x y (x y) + x y (- 4 y) - 4 y (x y - 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x - 4 = x y (x y) + x y (- 4 y) - 4 y (x y) - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x \cdot x y \cdot y + x y (- 4 y) - 4 y (x y) - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y \cdot y + x y (- 4 y) - 4 y (x y) - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} (y \cdot y) + x y (- 4 y) - 4 y (x y) - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} + x y (- 4 y) - 4 y (x y) - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y \cdot y - 4 y (x y) - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x (y \cdot y) - 4 y (x y) - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} - 4 y (x y) - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} - 4 (y \cdot y) x - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} - 4 y^{2} x - 4 y (- 4 y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} - 4 y^{2} x - 4 \cdot - 4 y \cdot y$

Langkah 4.3.3.1.3.1.7

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.1.7.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} - 4 y^{2} x - 4 \cdot - 4 (y \cdot y)$

Langkah 4.3.3.1.3.1.7.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} - 4 y^{2} x - 4 \cdot - 4 y^{2}$

Langkah 4.3.3.1.3.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} - 4 y^{2} x + 16 y^{2}$

Langkah 4.3.3.1.3.2

Kurangi $4 y^{2} x$ dengan $- 4 x y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.3.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 4 x y^{2} - 4 x y^{2} + 16 y^{2}$

Langkah 4.3.3.1.3.2.2

Kurangi $4 x y^{2}$ dengan $- 4 x y^{2}$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = x^{2} y^{2} - 8 x y^{2} + 16 y^{2}$

Langkah 4.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kurangkan $x^{2} y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} y^{2} = - 8 x y^{2} + 16 y^{2}$

Langkah 4.4.1.2

Tambahkan $8 x y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} = 16 y^{2}$

Langkah 4.4.2

Kurangkan $16 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} y^{2} + 8 x y^{2} - 16 y^{2} = 0$

Langkah 4.4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1 - y^{2}$ , $b = - 3 + 8 y^{2}$ , dan $c = - 4 - 16 y^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (- 3 + 8 y^{2}) \pm \sqrt{{(- 3 + 8 y^{2})}^{2} - 4 \cdot ((1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2}))}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 - (8 y^{2}) \pm \sqrt{{(- 3 + 8 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 - (8 y^{2}) \pm \sqrt{{(- 3 + 8 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{{(- 3 + 8 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.4

Tulis kembali ${(- 3 + 8 y^{2})}^{2}$ sebagai $(- 3 + 8 y^{2}) (- 3 + 8 y^{2})$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{(- 3 + 8 y^{2}) (- 3 + 8 y^{2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.5

Perluas $(- 3 + 8 y^{2}) (- 3 + 8 y^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{- 3 (- 3 + 8 y^{2}) + 8 y^{2} (- 3 + 8 y^{2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{- 3 \cdot - 3 - 3 (8 y^{2}) + 8 y^{2} (- 3 + 8 y^{2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{- 3 \cdot - 3 - 3 (8 y^{2}) + 8 y^{2} \cdot - 3 + 8 y^{2} (8 y^{2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.6.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 3 (8 y^{2}) + 8 y^{2} \cdot - 3 + 8 y^{2} (8 y^{2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6.1.2

Kalikan $8$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 24 y^{2} + 8 y^{2} \cdot - 3 + 8 y^{2} (8 y^{2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 24 y^{2} - 24 y^{2} + 8 y^{2} (8 y^{2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 24 y^{2} - 24 y^{2} + 8 \cdot (8 y^{2} y^{2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6.1.5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.6.1.5.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 24 y^{2} - 24 y^{2} + 8 \cdot (8 (y^{2} y^{2})) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 24 y^{2} - 24 y^{2} + 8 \cdot (8 y^{2 + 2}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 24 y^{2} - 24 y^{2} + 8 \cdot (8 y^{4}) - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6.1.6

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 24 y^{2} - 24 y^{2} + 64 y^{4} - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.6.2

Kurangi $24 y^{2}$ dengan $- 24 y^{2}$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} - 4 \cdot (1 - y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.7

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + (- 4 \cdot 1 - 4 (- y^{2})) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + (- 4 - 4 (- y^{2})) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + (- 4 + 4 y^{2}) \cdot (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.10

Perluas $(- 4 + 4 y^{2}) (- 4 - 16 y^{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} - 4 (- 4 - 16 y^{2}) + 4 y^{2} (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} - 4 \cdot - 4 - 4 (- 16 y^{2}) + 4 y^{2} (- 4 - 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.10.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} - 4 \cdot - 4 - 4 (- 16 y^{2}) + 4 y^{2} \cdot - 4 + 4 y^{2} (- 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.11.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 - 4 (- 16 y^{2}) + 4 y^{2} \cdot - 4 + 4 y^{2} (- 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11.1.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 + 64 y^{2} + 4 y^{2} \cdot - 4 + 4 y^{2} (- 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 + 64 y^{2} - 16 y^{2} + 4 y^{2} (- 16 y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 + 64 y^{2} - 16 y^{2} + 4 \cdot (- 16 y^{2} y^{2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11.1.5

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1.11.1.5.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 + 64 y^{2} - 16 y^{2} + 4 \cdot (- 16 (y^{2} y^{2}))}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 + 64 y^{2} - 16 y^{2} + 4 \cdot (- 16 y^{2 + 2})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 + 64 y^{2} - 16 y^{2} + 4 \cdot (- 16 y^{4})}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 + 64 y^{2} - 16 y^{2} - 64 y^{4}}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.11.2

Kurangi $16 y^{2}$ dengan $64 y^{2}$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{9 - 48 y^{2} + 64 y^{4} + 16 + 48 y^{2} - 64 y^{4}}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.12

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{- 48 y^{2} + 64 y^{4} + 25 + 48 y^{2} - 64 y^{4}}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.13

Tambahkan $- 48 y^{2}$ dan $48 y^{2}$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{64 y^{4} + 25 + 0 - 64 y^{4}}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.14

Tambahkan $64 y^{4}$ dan $0$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{64 y^{4} + 25 - 64 y^{4}}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.15

Kurangi $64 y^{4}$ dengan $64 y^{4}$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{0 + 25}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.16

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{25}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.17

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm \sqrt{5^{2}}}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.1.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm 5}{2 (1 - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm 5}{2 (1^{2} - y^{2})}$

Langkah 4.4.5.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = y$ .

$x = \frac{3 - 8 y^{2} \pm 5}{2 (1 + y) (1 - y)}$

Langkah 4.4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 4$

$x = - \frac{4 y^{2} + 1}{(1 + y) (1 - y)}$

$x = 4$

$x = - \frac{4 y^{2} + 1}{(1 + y) (1 - y)}$

$x = 4$

$x = - \frac{4 y^{2} + 1}{(1 + y) (1 - y)}$