Aljabar Contoh

$\log_{2} (x - 6) + \log_{2} (4) = 3$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} ((x - 6) \cdot 4) = 3$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{2} (x \cdot 4 - 6 \cdot 4) = 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{2} (4 \cdot x - 6 \cdot 4) = 3$

Langkah 1.3.2

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$\log_{2} (4 x - 24) = 3$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{2} (4 x - 24) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 4 x - 24$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x - 24 = 2^{3}$ .

$4 x - 24 = 2^{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$4 x - 24 = 8$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 8 + 24$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $8$ dan $24$ .

$4 x = 32$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $4 x = 32$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 32$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{32}{4}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{32}{4}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{32}{4}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $32$ dengan $4$ .

$x = 8$