Aljabar Contoh

$\ln (\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)}$ sebagai ${(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \ln (x^{5} (x^{4} - 4))$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x^{5} (x^{4} - 4))$ sebagai $\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4))$

Langkah 4

Perluas $\ln (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4))$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $5$ dari $5 \ln (x)$ .

$\frac{1}{5} (5 (\ln (x))) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\ln (x^{4} - 4)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Langkah 9

Gabungkan $\ln (x)$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (x) \cdot 5 + \ln (x^{4} - 4)}{5}$

Langkah 11

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\ln (x)$ .

$\frac{5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4)}{5}$