Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{6 x + 4} - 1}{4} = x$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{6 x + 4} - 1}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt{6 x + 4} - 1}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{\sqrt{2 (3 x) + 4} - 1}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\sqrt{2 (3 x) + 2 (2)} - 1}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Langkah 2.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{\sqrt{2 (3 x + 2)} - 1}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2 (3 x + 2)} - 1}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 (3 x + 2)} - 1 = x \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\sqrt{2 (3 x + 2)} - 1 = 4 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{2 (3 x + 2)} = 4 x + 1$

Langkah 3.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 (3 x + 2)}}^{2} = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (3 x + 2)}$ sebagai ${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan ${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 (3 x + 2))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 (3 x + 2))}^{1} = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 (3 x) + 2 \cdot 2)}^{1} = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(6 x + 2 \cdot 2)}^{1} = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(6 x + 4)}^{1} = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.2.1.3.3

Sederhanakan.

$6 x + 4 = {(4 x + 1)}^{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan ${(4 x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Tulis kembali ${(4 x + 1)}^{2}$ sebagai $(4 x + 1) (4 x + 1)$ .

$6 x + 4 = (4 x + 1) (4 x + 1)$

Langkah 3.3.3.1.2

Perluas $(4 x + 1) (4 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x + 4 = 4 x (4 x + 1) + 1 (4 x + 1)$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x + 4 = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x + 1)$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x + 4 = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 x + 4 = 4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$6 x + 4 = 4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x + 4 = 4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$6 x + 4 = 16 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.3.1.4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$6 x + 4 = 16 x^{2} + 4 x + 1 (4 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.3.1.5

Kalikan $4 x$ dengan $1$ .

$6 x + 4 = 16 x^{2} + 4 x + 4 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.3.1.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$6 x + 4 = 16 x^{2} + 4 x + 4 x + 1$

Langkah 3.3.3.1.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$6 x + 4 = 16 x^{2} + 8 x + 1$

Langkah 3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$16 x^{2} + 8 x + 1 = 6 x + 4$

Langkah 3.4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x^{2} + 8 x + 1 - 6 x = 4$

Langkah 3.4.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $8 x$ .

$16 x^{2} + 2 x + 1 = 4$

Langkah 3.4.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x^{2} + 2 x + 1 - 4 = 0$

Langkah 3.4.4

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$16 x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Langkah 3.4.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 16 \cdot - 3 = - 48$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$16 x^{2} + 2 (x) - 3 = 0$

Langkah 3.4.5.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 6$ ditambah $8$

$16 x^{2} + (- 6 + 8) x - 3 = 0$

Langkah 3.4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$16 x^{2} - 6 x + 8 x - 3 = 0$

Langkah 3.4.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(16 x^{2} - 6 x) + 8 x - 3 = 0$

Langkah 3.4.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (8 x - 3) + 1 (8 x - 3) = 0$

Langkah 3.4.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $8 x - 3$ .

$(8 x - 3) (2 x + 1) = 0$

Langkah 3.4.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$8 x - 3 = 0$

$2 x + 1 = 0$

Langkah 3.4.7

Atur $8 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.1

Atur $8 x - 3$ sama dengan $0$ .

$8 x - 3 = 0$

Langkah 3.4.7.2

Selesaikan $8 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = 3$

Langkah 3.4.7.2.2

Bagi setiap suku pada $8 x = 3$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 3$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 3.4.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Langkah 3.4.7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

Langkah 3.4.8

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.8.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 3.4.8.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.8.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 3.4.8.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.4.8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.4.8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.4.8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(8 x - 3) (2 x + 1) = 0$ benar.

$x = \frac{3}{8}, - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{\sqrt{6 x + 4} - 1}{4} = x$ benar.

$x = \frac{3}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.375$