Aljabar Contoh

$2 x^{2} + 3 y^{2} = 4$ $y = 2 x$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x^{2} + 3 y^{2} = 4$ dengan $2 x$ .

$2 x^{2} + 3 {(2 x)}^{2} = 4$

$y = 2 x$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $2 x^{2} + 3 {(2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2 x^{2} + 3 (2^{2} x^{2}) = 4$

$y = 2 x$

Langkah 1.2.1.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x^{2} + 3 (4 x^{2}) = 4$

$y = 2 x$

Langkah 1.2.1.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$2 x^{2} + 12 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$2 x^{2} + 12 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $12 x^{2}$ .

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

$14 x^{2} = 4$

$y = 2 x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $14 x^{2} = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $14 x^{2} = 4$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $14 x^{2} = 4$ dengan $14$ .

$\frac{14 x^{2}}{14} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 x^{2}}{14} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{4}{14}$

$y = 2 x$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{2} = \frac{2 (2)}{14}$

$y = 2 x$

Langkah 2.1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{2}{7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{2}{7}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{2}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

$y = 2 x$

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

$y = 2 x$

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

$y = 2 x$

$x = \pm \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = 2 x$

$x = \pm \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = 2 x$

$x = \pm \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = 2 x$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = 2 x$

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = 2 x$

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = 2 x$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{\sqrt{14}}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x$ dengan $\frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$y = 2 (\frac{\sqrt{14}}{7})$

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{\sqrt{14}}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x$ dengan $- \frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$y = 2 (- \frac{\sqrt{14}}{7})$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 (- \frac{\sqrt{14}}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2 (- \frac{\sqrt{14}}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - 2 \frac{\sqrt{14}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Langkah 4.2.1.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$y = \frac{- 2 \sqrt{14}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = \frac{- 2 \sqrt{14}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

$y = - \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{\sqrt{14}}{7}, \frac{2 \sqrt{14}}{7})$

$(- \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{2 \sqrt{14}}{7})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{\sqrt{14}}{7}, \frac{2 \sqrt{14}}{7}), (- \frac{\sqrt{14}}{7}, - \frac{2 \sqrt{14}}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{\sqrt{14}}{7}, y = \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$x = - \frac{\sqrt{14}}{7}, y = - \frac{2 \sqrt{14}}{7}$

Langkah 7