Aljabar Contoh

$\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{\sqrt{8}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{\sqrt{4 (2)}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{2}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) + \sqrt{2}$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}} + \sqrt{2}$

Langkah 1.5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sqrt{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \sqrt{2}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \sqrt{2}$

Langkah 2.3

Tulis $\sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{1}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4}$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{2} \cdot 4}{4}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 4}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $\sqrt{2}$ dengan $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 5.2

Tambahkan $\sqrt{2}$ dan $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.76776695 \dots$