Aljabar Contoh

$y = - {(x - 2)}^{2} + 5$ $y = - x + 1$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$

Langkah 2

Selesaikan $- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$- {(x - 2)}^{2} + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$- ((x - 2) (x - 2)) + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$- (x^{2} - 4 x + 4) + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- x^{2} + 4 x - 4 + 5 + x = 1$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $4 x$ dan $x$ .

$- x^{2} + 5 x - 4 + 5 = 1$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $- 4$ dan $5$ .

$- x^{2} + 5 x + 1 = 1$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 5 x + 1 - 1 = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $- x^{2} + 5 x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$- x^{2} + 5 x + 0 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- x^{2} + 5 x$ dan $0$ .

$- x^{2} + 5 x = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2} + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 5 x = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $- x$ dari $5 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $- x$ dari $- x (x) - x (- 5)$ .

$- x (x - 5) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0 + y = - x + 1$

Langkah 2.6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, 5$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$y = - (0) + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- (0) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = 1$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $5$ untuk $x$ .

$y = - (5) + 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- (5) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$y = - 5 + 1$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $1$ .

$y = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 1)$

$(5, - 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, 1), (5, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = 1$

$x = 5, y = - 4$

Langkah 7