Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{23}$

Langkah 2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

Langkah 2.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

Langkah 2.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{23}$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

Bentuk Desimal:

$0.48303233 \dots$