Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{4} + 8 x^{3} - 25 x^{2} - 6 x + 14}{x + 6}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} + 12 x^{3}$

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
$x$	+	$6$		$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$	-	$25 x^{2}$	-	$6 x$	+	$14$
			-	$2 x^{4}$	-	$12 x^{3}$
					-	$4 x^{3}$	-	$25 x^{2}$
					-	$4 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{3} - 24 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$6 x$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} - 6 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$6 x$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$6 x$

$0$

Langkah 16

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$25 x^{2}$

$6 x$

$14$

$2 x^{4}$

$12 x^{3}$

$4 x^{3}$

$25 x^{2}$

$4 x^{3}$

$24 x^{2}$

$x^{2}$

$6 x$

$x^{2}$

$6 x$

$0$

$14$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{3} - 4 x^{2} - x + \frac{14}{x + 6}$