Aljabar Contoh

$x + y + 10 = 0$ $x^{2} + y - 2 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 10 = - y$

$x^{2} + y - 2 = 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - y - 10$

$x^{2} + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$x^{2} + y - 2 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- y - 10$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + y - 2 = 0$ dengan $- y - 10$ .

${(- y - 10)}^{2} + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(- y - 10)}^{2} + y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali ${(- y - 10)}^{2}$ sebagai $(- y - 10) (- y - 10)$ .

$(- y - 10) (- y - 10) + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(- y - 10) (- y - 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- y (- y - 10) - 10 (- y - 10) + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- y (- y) - y \cdot - 10 - 10 (- y - 10) + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- y (- y) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$- y (- y) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y^{2} - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} - y \cdot - 10 - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $- 10$ dengan $- 1$ .

$y^{2} + 10 y - 10 (- y) - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$y^{2} + 10 y + 10 y - 10 \cdot - 10 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3.1.7

Kalikan $- 10$ dengan $- 10$ .

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Tambahkan $10 y$ dan $10 y$ .

$y^{2} + 20 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 20 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 20 y + 100 + y - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $20 y$ dan $y$ .

$y^{2} + 21 y + 100 - 2 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $2$ dengan $100$ .

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

$y^{2} + 21 y + 98 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $y^{2} + 21 y + 98 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{2} + 21 y + 98$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $98$ dan jumlahnya $21$ .

$7, 14$

$x = - y - 10$

Langkah 3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y + 7) (y + 14) = 0$

$x = - y - 10$

$(y + 7) (y + 14) = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 3.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y + 7 = 0$

$y + 14 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 3.3

Atur $y + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Atur $y + 7$ sama dengan $0$ .

$y + 7 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 7$

$x = - y - 10$

$y = - 7$

$x = - y - 10$

Langkah 3.4

Atur $y + 14$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $y + 14$ sama dengan $0$ .

$y + 14 = 0$

$x = - y - 10$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 14$

$x = - y - 10$

$y = - 14$

$x = - y - 10$

Langkah 3.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y + 7) (y + 14) = 0$ benar.

$y = - 7, - 14$

$x = - y - 10$

$y = - 7, - 14$

$x = - y - 10$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - y - 10$ dengan $- 7$ .

$x = - (- 7) - 10$

$y = - 7$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- (- 7) - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$x = 7 - 10$

$y = - 7$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $7$ .

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 14$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - y - 10$ dengan $- 14$ .

$x = - (- 14) - 10$

$y = - 14$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- (- 14) - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 14$ .

$x = 14 - 10$

$y = - 14$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $14$ .

$x = 4$

$y = - 14$

$x = 4$

$y = - 14$

$x = 4$

$y = - 14$

$x = 4$

$y = - 14$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 3, - 7)$

$(4, - 14)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 3, - 7), (4, - 14)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 3, y = - 7$

$x = 4, y = - 14$

Langkah 8