Aljabar Contoh

$\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x}$

Langkah 1

Kurangkan $\sqrt{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x} - \sqrt{2}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${(- \sqrt{x + 6})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 6}$ sebagai ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 6)}^{1} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Sederhanakan.

$x + 6 \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ sebagai $(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ .

$x + 6 \leq (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 6 \leq 1 \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.2

Kalikan $\sqrt{x}$ dengan $1$ .

$x + 6 \leq \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.4

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1 + 1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 \leq {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 \leq x^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.5

Sederhanakan.

$x + 6 \leq x - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- \sqrt{x} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 6 \leq x + 1 \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.3.2

Kalikan $\sqrt{x}$ dengan $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.3.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $- \sqrt{2} (- \sqrt{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $\sqrt{x \cdot 2}$ dan $\sqrt{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.2.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{2 \cdot x} + \sqrt{2 x} + 2$

Langkah 3.3.1.3.2.2

Tambahkan $\sqrt{2 \cdot x}$ dan $\sqrt{2 x}$ .

$x + 6 \leq x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2$

Langkah 4

Selesaikan $2 \sqrt{2 \cdot x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali sehingga $2 \sqrt{2 \cdot x}$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $2 \sqrt{2 \cdot x}$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6 - x$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq x + 6 - x - 2$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x + 6 - x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 0 + 6 - 2$

Langkah 4.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 6 - 2$

Langkah 4.2.4

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 4$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${(2 \sqrt{2 \cdot x})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 \cdot x}$ sebagai ${(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

${(2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Pindahkan $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.2.2

Kalikan $2^{\frac{1}{2}}$ dengan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(2^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(2^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{1} \geq 4^{2}$

Langkah 6.2.1.7

Sederhanakan.

$8 x \geq 4^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$8 x \geq 16$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $8 x \geq 16$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $8 x \geq 16$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $16$ dengan $8$ .

$x \geq 2$

Langkah 8

Tentukan domain dari $\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} + \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + 6}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 6 \geq 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 6$

Langkah 8.3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 0$

Langkah 8.4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[0, \infty)$

Langkah 9

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < 0$

$0 < x < 2$

$x > 2$

Langkah 10

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Uji nilai pada interval $x < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Pilih nilai pada interval $x < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 2$

Langkah 10.1.2

Ganti $x$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$\sqrt{2} - \sqrt{(- 2) + 6} \leq - \sqrt{- 2}$

Langkah 10.1.3

Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, artinya pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.2

Uji nilai pada interval $0 < x < 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < x < 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 1$

Langkah 10.2.2

Ganti $x$ dengan $1$ pada pertidaksamaan asal.

$\sqrt{2} - \sqrt{(1) + 6} \leq - \sqrt{1}$

Langkah 10.2.3

Sisi kiri $- 1.23153774$ lebih kecil dari sisi kanan $- 1$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 10.3

Uji nilai pada interval $x > 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 4$

Langkah 10.3.2

Ganti $x$ dengan $4$ pada pertidaksamaan asal.

$\sqrt{2} - \sqrt{(4) + 6} \leq - \sqrt{4}$

Langkah 10.3.3

Sisi kiri $- 1.74806409$ lebih besar dari sisi kanan $- 2$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < 0$ Salah

$0 < x < 2$ Benar

$x > 2$ Salah

$x < 0$ Salah

$0 < x < 2$ Benar

$x > 2$ Salah

Langkah 11

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$0 \leq x \leq 2$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$0 \leq x \leq 2$

Notasi Interval:

$[0, 2]$

Langkah 13