Aljabar Contoh

$1.27 = {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.27}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27}$

Langkah 3.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27} - 1$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Langkah 3.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27}$

Langkah 3.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27} - 1$

Langkah 3.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Langkah 3.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Langkah 3.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Langkah 3.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Sederhanakan $12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27}) + 12 \cdot - 1$

Langkah 3.8.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

Langkah 3.8.2.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Langkah 3.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Bentuk Desimal:

$r = 0.03419389 \dots, - 24.03419389 \dots$