Aljabar Contoh

$\frac{100 x^{2} - 100}{1 - x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $100$ dari $100 x^{2} - 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $100$ dari $100 x^{2}$ .

$\frac{100 (x^{2}) - 100}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $100$ dari $- 100$ .

$\frac{100 (x^{2}) + 100 (- 1)}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $100$ dari $100 (x^{2}) + 100 (- 1)$ .

$\frac{100 (x^{2} - 1)}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{100 (x^{2} - 1^{2})}{1 - x^{2}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{1 - x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{1^{2} - x^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(1 + x) (1 - x)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x + 1$ dan $1 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{100 (x - 1)}{1 - x}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 1$ dan $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{100 (- 1 (- x) - 1)}{1 - x}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{100 (- 1 (- x) - 1 (1))}{1 - x}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{1 - x}$

Langkah 3.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{- x + 1}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{- x + 1}$

Langkah 3.2.6

Bagilah $100 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$100 \cdot (- 1)$

Langkah 3.3

Kalikan $100$ dengan $- 1$ .

$- 100$