Aljabar Contoh

$x^{2} - 2 x + 184 = 2 x$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x + 184 - 2 x = 0$

Langkah 2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 184 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 4$ , dan $c = 184$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 184)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $736$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 720$ sebagai $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (720)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $720$ sebagai $12^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $144$ dari $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $736$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 720$ sebagai $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (720)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $720$ sebagai $12^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $144$ dari $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $736$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 720$ sebagai $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (720)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $720$ sebagai $12^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $144$ dari $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $144$ sebagai $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 2 - 6 i \sqrt{5}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}, 2 - 6 i \sqrt{5}$