Aljabar Contoh

$\log (72) - \frac{1}{3} (2 \cdot \log (4) + \log (32))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $2 \log (4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (4^{2}) + \log (32))$

Langkah 1.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (16) + \log (32))$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (16 \cdot 32)$

Langkah 1.3

Kalikan $16$ dengan $32$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (512)$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{1}{3} \log (512)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\log (512)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log (72) - (\frac{1}{3} \log (512))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log (512)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log (72) - \log (512^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.5

Tulis kembali $512$ sebagai $8^{3}$ .

$\log (72) - \log ({(8^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

Langkah 1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

Langkah 1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (72) - \log (8^{1})$

Langkah 1.8

Evaluasi eksponennya.

$\log (72) - \log (8)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{72}{8})$

Langkah 3

Bagilah $72$ dengan $8$ .

$\log (9)$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (9)$

Bentuk Desimal:

$0.95424250 \dots$