Aljabar Contoh

$(6 + \sqrt{- 3}) (6 + \sqrt{- 7})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$(6 + \sqrt{- 1 (3)}) (6 + \sqrt{- 7})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 7})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 7})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 1 (7)})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + i \cdot \sqrt{7})$

Langkah 7

Perluas $(6 + i \sqrt{3}) (6 + i \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (6 + i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} (6 + i \sqrt{7})$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 6 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} (6 + i \sqrt{7})$

Langkah 7.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 6 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} \cdot 6 + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$36 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} \cdot 6 + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

Langkah 8.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i \sqrt{3}$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 \cdot (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

Langkah 8.1.3

Kalikan $i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 8.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 8.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 8.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 8.1.3.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{7 \cdot 3}$

Langkah 8.1.3.6

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{21}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} - 1 \sqrt{21}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $- 1 \sqrt{21}$ sebagai $- \sqrt{21}$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} - \sqrt{21}$

Langkah 8.2

Susun kembali $36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3}$ dan $- \sqrt{21}$ .

$- \sqrt{21} + 36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3}$