Aljabar Contoh

$\frac{x}{10} = \frac{10}{25 - x}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (25 - x) = 10 \cdot 10$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x (25 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 25 + x (- x) = 10 \cdot 10$

Langkah 2.1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $x$ .

$25 \cdot x + x (- x) = 10 \cdot 10$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 \cdot x - x \cdot x = 10 \cdot 10$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$25 x - (x \cdot x) = 10 \cdot 10$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$25 x - x^{2} = 10 \cdot 10$

Langkah 2.2

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$25 x - x^{2} = 100$

Langkah 2.3

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 x - x^{2} - 100 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $25 x - x^{2} - 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali $25 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 25 x - 100 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 25 x - 100 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $25 x$ .

$- (x^{2}) - (- 25 x) - 100 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 100$ sebagai $- 1 (100)$ .

$- (x^{2}) - (- 25 x) - 1 \cdot 100 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 25 x)$ .

$- (x^{2} - 25 x) - 1 \cdot 100 = 0$

Langkah 2.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 25 x) - 1 (100)$ .

$- (x^{2} - 25 x + 100) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 25 x + 100$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $100$ dan jumlahnya $- 25$ .

$- 20, - 5$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 20) (x - 5)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 20) (x - 5) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 20 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 2.6

Atur $x - 20$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 20$ sama dengan $0$ .

$x - 20 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 20$

Langkah 2.7

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 20) (x - 5) = 0$ benar.

$x = 20, 5$