Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{\frac{243 x^{7}}{y^{14} z^{21}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{243 x^{7}}{y^{14} z^{21}}$ sebagai ${(\frac{3 x}{y^{2} z^{4}})}^{5} \frac{x^{2}}{y^{4} z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(3 x)}^{5}$ dari $243 x^{7}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(3 x)}^{5} x^{2}}{y^{14} z^{21}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(y^{2} z^{4})}^{5}$ dari $y^{14} z^{21}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(3 x)}^{5} x^{2}}{{(y^{2} z^{4})}^{5} (y^{4} z)}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(3 x)}^{5} x^{2}}{{(y^{2} z^{4})}^{5} (y^{4} z)}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{3 x}{y^{2} z^{4}})}^{5} \frac{x^{2}}{y^{4} z}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 x}{y^{2} z^{4}} \sqrt[5]{\frac{x^{2}}{y^{4} z}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{x^{2}}{y^{4} z}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y^{4} z}}$ .

$\frac{3 x}{y^{2} z^{4}} \cdot \frac{\sqrt[5]{x^{2}}}{\sqrt[5]{y^{4} z}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}}}{y^{2} z^{4} \sqrt[5]{y^{4} z}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}}}{y^{2} z^{4} \sqrt[5]{y^{4} z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}}}{y^{2} z^{4} \sqrt[5]{y^{4} z}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}}}{y^{2} z^{4} \sqrt[5]{y^{4} z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{{\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} \sqrt[5]{y^{4} z} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt[5]{y^{4} z}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} (\sqrt[5]{y^{4} z} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt[5]{y^{4} z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} ({\sqrt[5]{y^{4} z}}^{1} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4})}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{1 + 4}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{5}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt[5]{y^{4} z}}^{5}$ sebagai $y^{4} z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{y^{4} z}$ sebagai ${(y^{4} z)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} {({(y^{4} z)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} {(y^{4} z)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} {(y^{4} z)}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} {(y^{4} z)}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} {(y^{4} z)}^{1}}$

Langkah 6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{2} z^{4} (y^{4} z)}$

Langkah 7

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{4} y^{2} z^{4} z}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{4 + 2} z^{4} z}$

Langkah 7.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{6} z^{4} z}$

Langkah 8

Kalikan $z^{4}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $z$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{6} (z \cdot z^{4})}$

Langkah 8.2

Kalikan $z$ dengan $z^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{6} (z^{1} z^{4})}$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{6} z^{1 + 4}}$

Langkah 8.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} {\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{y^{4} z}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(y^{4} z)}^{4}}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{{(y^{4} z)}^{4}}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{4} z$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{{(y^{4})}^{4} z^{4}}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{y^{4 \cdot 4} z^{4}}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{y^{16} z^{4}}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $y^{16} z^{4}$ sebagai ${(y^{3})}^{5} (y z^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan $y^{15}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{y^{15} y z^{4}}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9.4.2

Tulis kembali $y^{15}$ sebagai ${(y^{3})}^{5}$ .

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{{(y^{3})}^{5} y z^{4}}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[5]{{(y^{3})}^{5} (y z^{4})}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2}} y^{3} \sqrt[5]{y z^{4}}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 9.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 x y^{3} \sqrt[5]{x^{2} y z^{4}}}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $3 x y^{3} \sqrt[5]{x^{2} y z^{4}}$ .

$\frac{y^{3} (3 x \sqrt[5]{x^{2} y z^{4}})}{y^{6} z^{5}}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{6} z^{5}$ .

$\frac{y^{3} (3 x \sqrt[5]{x^{2} y z^{4}})}{y^{3} (y^{3} z^{5})}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{3} (3 x \sqrt[5]{x^{2} y z^{4}})}{y^{3} (y^{3} z^{5})}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x \sqrt[5]{x^{2} y z^{4}}}{y^{3} z^{5}}$