Aljabar Contoh

$\frac{1}{5} < \frac{2 x - 4}{3} < 6$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x) - 4}{3} < 6$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} < 6$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} < 6$

Langkah 2

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3 < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $3$ .

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{5} < 2 (x - 2) < 6 \cdot 3$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{5} < 2 x + 2 \cdot - 2 < 6 \cdot 3$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 6 \cdot 3$

Langkah 7

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 18$

Langkah 8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $4$ ke setiap bagian pada pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang diselesaikan.

$\frac{3}{5} + 4 < 2 x < 18 + 4$

Langkah 8.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Langkah 8.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Langkah 8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + 4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Langkah 8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{3 + 20}{5} < 2 x < 18 + 4$

Langkah 8.5.2

Tambahkan $3$ dan $20$ .

$\frac{23}{5} < 2 x < 18 + 4$

Langkah 8.6

Tambahkan $18$ dan $4$ .

$\frac{23}{5} < 2 x < 22$

Langkah 9

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $2$ .

$\frac{\frac{23}{5}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Langkah 10

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{23}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{23}{5 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Langkah 11.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Langkah 12.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{23}{10} < x < \frac{22}{2}$

Langkah 13

Bagilah $22$ dengan $2$ .

$\frac{23}{10} < x < 11$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{23}{10} < x < 11$

Notasi Interval:

$(\frac{23}{10}, 11)$

Langkah 15