Aljabar Contoh

$(\sqrt[3]{4 v^{7}}) (\sqrt[3]{80 v^{5}})$

Langkah 1

Tulis kembali $4 v^{7}$ sebagai ${(v^{2})}^{3} \cdot (4 v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $v^{6}$ .

$\sqrt[3]{4 (v^{6} v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $v^{6}$ sebagai ${(v^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 ({(v^{2})}^{3} v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Langkah 1.3

Susun kembali $4$ dan ${(v^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 4 v} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot (4 v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $80 v^{5}$ sebagai ${(2 v)}^{3} \cdot (10 v^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $80$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{8 (10) v^{5}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 v^{5}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $v^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 (v^{3} v^{2})}$

Langkah 3.4

Pindahkan $10$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} v^{3} \cdot 10 v^{2}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $2^{3} v^{3}$ sebagai ${(2 v)}^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot 10 v^{2}}$

Langkah 3.6

Tambahkan tanda kurung.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot (10 v^{2})}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} (2 v \sqrt[3]{10 v^{2}})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 v^{2} \sqrt[3]{4 v} (v \sqrt[3]{10 v^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $v^{2}$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $v$ .

$2 (v \cdot v^{2}) \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $v$ dengan $v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (v^{1} v^{2}) \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 v^{1 + 2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

Langkah 7

Kalikan $2 v^{3} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 v^{3} \sqrt[3]{10 v^{2} (4 v)}$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{2} v}$

Langkah 7.3

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 (v^{1} v^{2})}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{1 + 2}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{3}}$

Langkah 8

Tulis kembali $40 v^{3}$ sebagai ${(2 v)}^{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $8$ dari $40$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{8 (5) v^{3}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 v^{3}}$

Langkah 8.3

Pindahkan $5$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{2^{3} v^{3} \cdot 5}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $2^{3} v^{3}$ sebagai ${(2 v)}^{3}$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot 5}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 v^{3} (2 v \sqrt[3]{5})$

Langkah 10

Kalikan $v^{3}$ dengan $v$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $v$ .

$2 (v \cdot v^{3}) (2 \sqrt[3]{5})$

Langkah 10.2

Kalikan $v$ dengan $v^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (v^{1} v^{3}) (2 \sqrt[3]{5})$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 v^{1 + 3} (2 \sqrt[3]{5})$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 v^{4} (2 \sqrt[3]{5})$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 v^{4} \sqrt[3]{5}$